Soal Uji Kompetensi Guru Matematika SMP

Soal Uji Kompetensi Guru Matematika SMP

Hasan    November 05, 2019   

• Guru Matematika SMP, UKG Matematika SMP

1. Misalkan dipunyai data nilai ulangan harian matematika kelas VI SD Majumakmur sebagai berikut. 80, 60, 70, 50, 70, 80, 70, 80, 70, 60, 60, 70, 80, 90, 40, 70, 90, 50, 90, 70. Mean nilai ulangan harian matematika kelas VI SD Majumakmur adalah .....

a. 70

b. 80

c. 75

d. 85

2. Dengan data pada soal nomor 1 Modus nilai ulangan harian matematika kelas VI SD Majumakmur adalah .....

a. 70

b. 80

c. 75

d. 85

3. Dengan data pada soal nomor 1 Median nilai ulangan harian matematika kelas VI SD Majumakmur adalah .....

a. 70

b. 80

c. 75

d. 85

4. Dengan data pada soal nomor 1 kuartil ke-3 nilai ulangan harian matematika kelas VI SD Majumakmur adalah .....

a. 75,5

b. 77,5

c. 85,7

d. 87,5

5. Dengan data pada soal nomor 1 rentang nilai ulangan harian matematika kelas VI SD Majumakmur adalah .....

a. 40

b. 50

c. 55

d. 60

6. Dengan data pada soal nomor 1 simpangan baku nilai ulangan harian matematika kelas VI SD Majumakmur adalah .....

a. 12,67

b. 12, 76

c. 13,76

d. 13,87

7. Dua puluh pelajar terdiri 12 puteri dan 8 putera. Rata-rata nilai matematika pelajar keseluruhan 80. Jika rata-rata nilai matematika pelajar puteri saja 75 , maka rata-rata nilai matematika pelajar putera adalah ....

a. 67.5

b. 77,7

c. 87,5

d. 89,5

8. Nilai UAN matematika sebanyak 30 siswa mempunyai rata-rata 80, jika nilai seorang siswa tidak diikutkan maka nilai rata-rata menjadi 81, berapa nilai siswa tersebut.

a. 47

b. 51

c. 63

d. 73

9. Rata-rata berat badan 50 anak 65 kg, jika ditambah dengan berat badan si Andi dan Narti maka rata-rata berat badan tetap 65, jika perbandingan berat badan Andi dan Narti 6:4, berapa berat badan Andi?

a. 67

b. 68

c. 77

d. 78

10. Suatu data sebanyak n mempunyai rata-rata adalah p, jika tiap data dikurangi s, berapa rata-rata data sekarang?

a. p-n               

b. sp               

c. p+s              

d. p-s

11. Sebuah daddu ditos 1 kali. Peluang muncul mata dadu lebih dari 1 adalah...

a) 5/6

b) 4/6

c) 3/6

d) 1/6

12. Dalam suatu kotak terdapat 4 kelereng merah, 5 kelereng hijau, 6 kelereng kuning. Bila diambil sebuah kelereng secara acak peluang terambil kelereng merah adalah

a)1/15

b)2/15

c)3/15

d)4/15

13. Dari soal nomor 2, peluang terambil kelereng warna kuning adalah...

a) 1/5

b) 2/5

c) 3/5

d) 4/5

14. Dua buah dadu warna merah dan putih ditos satu kali. Banyaknya anggota ruang sampel ada.... buah.

a) 6

b) 12

c) 18

d) 36

15. Tiga uang logam ditos bersama-sama 1 kali. Peluang muncul 3 gambar adalah....

a) 1/8

b) 2/8

c) 3/8

d) 4/8

16. Dari soal no 5, peluang muncul 2 angka adalah

A) 4/8

b) 3/8

c)2/8

d) 1/8

17. Sebuah dadu dan sebuah mata uang ditos bersama-sama . maka peluang muncul bukan mata 3 pada dadu.

a) 2/6

b) 3/6

c) 4/6

d) 5/6

18. Bila peluang besok akan hujan 0,35 maka peluang besok tidak hujan adalah...

a)0,35

b) 0,45

c) 0,55

d) 0,65

19. Pada percobaan mengetos sebuah dadu sebanyak 150 kali maka diharapkan muncul mata dadu kelipatan 3 sebanyak ... kali.

a) 10

b) 30

c) 50

d) 60

20. Suatu perusahaan asuransi memperkirakan besar kemungkinan sopir mengalami kecelakaan dalam 1 tahun 0,12. Dari 300 sopir berapa yang mengalami kecelakaan dalam satu tahun?

a) 46

b) 36

c) 26

d) 16

21. Suku pertama suatu barisan aritmetika dengan b=½ dan u9 = 5 ialah

a. ½

b. 1

c. 1 ½

d. 2½

22. Beda suatu barisan aritmetika jika diketahui u1= 2 dan suku ke u9 =6 adalah

a. 2

b. 1 ½

c. 1

d. ½

23. Suku ke 11 dari suatu barisan aritmetika dengan b= -½ dan u1 = 5 ialah

a. ½

b. 0

c. - ½

d. -1

24. Suku pertama suatu barisan geometri dengan r = -½ dan u7 = 1/8 ialah

a. 16

b. 8

c. -16

d. -8.

5. Rasio suatu barisan geometri dengan u1 = -16 dan u8 = 1/8 ialah

a. 2

b. -2

c. -½

d. ½.

26. Suku ke 8 dari suatu barisan geometri dengan b= -1/3 dan u1 = 27 ialah

a. 1/27

b. – 1/27

c. – 1/81

d. 1/81

27. U9 dari deret 4, 3½, 3, 2½, 2, ....ialah

a. 0

b. – 1/2

c. ½

d. 1

28. S17 dari deret 16, -8, 4, -2. 1, -1/2. 1/4,... ialah

a.3 348/32

b. 347/32

c. 342/32

d. 341/32

Essay

1.     Jika 2 buah dadu dilemparkan /ditos bersamaan, maka tentukan peluang angka pada salah satu dadu yang merupakan pembagi mata dadu yang lain .

2.     Tersedia 15 kunci berbeda dan ada 1 kunci yang dapat digunakan untuk membuka sebuah pintu. Kunci diambil satu persatu tanpa pengembalian. Tentukan peluang kunci yang terambil dapat digunakan untuk membuka pintu pada pengambilan ke-10.

3.     Pada ulangan matematika , diketahui rata-rata nilai kelas 58. Ratarata nilai matematika siswa pria 65 sedang rata-rata nilai siswa wanita 54. Tentukan perbandingan banyaknya siswa pria dan siswa wanita .

4.     Kejadian A dan B saling bebas tetapi tidak saling lepas. Bila P(A) = 1/3 , P(A U B) = 3/5. Tentukan P(B).

5.     Sebuah kartu diambil secara acak dari satu kartu bridge. Tentukan berapa peluang yang terambil itu kartu skop atau kartu berwarna merah?

6.     Pada pengetosan sebuah dadu 1 kali, tentukan berapa peluang muncul mata dadu prima atau mata dadu ganjil?

7.     Buatlah tabel dan grafik hubungan antara banyaknya bensin yang digunakan dan jarak yang dilalui oleh kendaran, jika setiap 1 liter premium dapat menempuh jarak 25 km.

8.     Sebuah pabrik roti akan membuat adonan roti seberat 10 kwintal yang merupakan campuran antara mentega dan terigu. Banyaknya mentega maupun terigu yang dimasukkan ke dalam adonan kelipatan dari 10 kg. Buatlah tabel dan grafik hubungan antara banyaknya mentega dan terigu!

9.     Suku-suku suatu barisan adalah V5, (5 + V5), (10 + V5), .... Tentukan rumus jumlah n suku yang pertama!

10.  Dua orang karyawan pabrik menerima gaji Rp 1000.000,- per bulan selama setahun. Setiap tahun pada tahun berikutnya karyawan yang pertama memperoleh kenaikan gaji Rp 50.000,- setiap tahun dan yang kedua memperoleh kenaikan Rp150.000,- setiap dua tahun. Tentukan pengeluaran total untuk menggaji dua karyawan tersebut selama 6 tahun pertama bekerja.

Sumber: Buku Materi PLPG UNNES 2008

Lihat Materi disini 

Wahai Mata

Wahai Mata

Hasan    May 14, 2014   

Wahai mata, setiap manusia punya penglihatan.

Bertemanlah dengan baik dan menawan.

Berbaik hatilah terhadap lawan.

Menyingkirlah dengan santun dan sopan.

            Tinggalkan saja para pembohong.

            Jangan kau jadikan teman.

            Pembohong bukanlah kawan.

            Bertemumu bersumpah saling percaya.

            Dibelakangmu laksana kalajengking berbisa.

            Bibirnya berhias kata-kata.

            Seperti pelanduk yang tertipu daya.

Tinggalkan saja para pembohong.

Jangan kau jadikan kawan.

Pembohong adalah seburuk-buruk kawan.

Jaga mulut pilih kata-kata.

Seseorang selamat dan sengsara karena mulutnya.

Timbanglah kalimat yang kau katakan.

Jangan gagap dalam seruan yang kau pekikkan.

            Sesungguhnya Nabi bersabda “Sesungguhnya kelemah lembutan tidaklah ada dalam sesuatu kecuali menjadi penghias baginya. Ia juga tidak hilang dari sesuatu kecuali membuat cacat”.

مَنْ يُحْرَ مِ الرَّ فْقَ يُحرَ مِ اْلخَيْرَ كُلَّاهُ

Siapa yang tidak punya sikap lemah lembut ia tidak punya kebaikan semuanya begitu kata Nabi.

Jika engkau ingin selamat dari aniaya.

Bagianmu terpenuhi, kehormatanmu terjaga.

Jangan sampai mulutmu berkata.

Tentang aib orang.

Tidaklah kautahu, kau juga aurat.

Semua manusia punya mulut yang melumat.

Jika matamumelihat kebenaran.

Maka jagalah dan katakan.

Puisi kenangan seorang ayah

Puisi kenangan seorang ayah

Hasan    May 14, 2014   

Masih segar goresan luka kepergianmu

Masih membayang kenangan indah masalalumu
Kini semua benar2 telah berlalu
Sedih ini bercampur pilu
Tangis ini bercampur rindu
Sesungguhnya aku …….
masih butuh kasih sayangmu
masih ingin dipelukanmu
namun,,,apalah dayaku
kini ku hanya bisa memandang nisanmu
mengenang jasa dan kebaikanmu
menuruti semua nasihatmu
ayah
Do’a ku ini mengiringi perjalananmu
Semoga Tuhan mengampuni dosa2mu
Semoga Tuhan menerima amal ibadahmu
Dan semoga tempat yang layak ditujukan untumu
Aku,,, slalu menyayangimu

Puisi Detik Terakhir

Puisi Detik Terakhir

Hasan    May 14, 2014   

Saat kupergi

Aku tidak ingin ada tangisan disini
Saat kupergi
Aku ingin semua baik-baik saja disini
Saat kupergi
Aku ingin meninggalkanmu dengan bahagia
Melihatmu tersenyum untuk yang terakhir kali

Jangan menangis, sayang!
Suatu saat kita pasti akan bertemu lagi!
Dalam setiap doa dan harapan
Aku yakin kau masih bisa bahagia
Tanpa aku

Kuatkan hatimu, sayang!
Karena hidup itu memang tak abadi
Kemarilah! Peluk aku
Peluk aku untuk yang terakhir kali
Rasakan kehangatan yang takkan pernah kita rasakan lagi

Dalam setiap detik terakhir yang kita rasakan kini
Dalam segenap nafas yang tersisa ini
Aku hanya ingin mengatakan
Aku pasti akan merindukanmu.. I love you…

Puisi Air Mata Kesetiaan

Puisi Air Mata Kesetiaan

Hasan    May 14, 2014   

Di saat cinta harus berakhir..

Hati ku serasa sakit,.
Pedih, dan serasa tertusuk duri kekecewa’an..

Tak ada yang mampu mengerti aku..
Tak ad se”org pun yg bsa mghibur q..

Di saat semua tak perdulikanku, namun ada air mata yang menemani dukaku..
Air mta yg sllu brsahabat dgn duka dan kpedihan..

Begitu tulus ku mencintai mu..
Namun kau hancur kan aku dengan akhir deraian air mata..

Terima kasih cinta..
Kau sempat warnai hari ku, meski semua kelabu..

Tangisku adalah kebhagia’anku..
Kebahagiaan mu adalah pendritaan bagiku.

Pengertian Dan Fungsi Matematika Sekolah

Pengertian Dan Fungsi Matematika Sekolah

Hasan    June 21, 2013   

Pengertian Dan Fungsi Matematika Sekolah

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang penting disekolah, dimana kedudukan matematika sebagai salah satu ilmu dasar. Matematika sebagai salah satu ilmu dasar kini telah berkembang amat pesat, baik materi maupun kegunaannya, sehingga dalam pembelajarannya diruang lingkup sekolah  harus memperhatikan perkembangan-perkembangannya, baik dimasa lalu, masa sekarang maupun kemungkinan-kemungkinannya untuk masa depan. 

        Pengertian Matematika Sekolah

Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan disekolah yaitu matematika yang diajarkan di pendidikan dasar (SD & SMP) dan Pendidikan Menengah (SMU & SMK). Hal ini berarti, bahwa yang dimaksud dengan kurikulum Matematika adalah Kurikulum pelajaran Matematika yang diberikan di jenjang pendidikan menengah kebawah, bukan diberikan dijenjang pendidikan tinggi.

Matematika sekolah terdiri atas bagian – bagian matematika yang dipilih guna menumbuh kembangkan kemampuan – kemampuan dan membentuk peribadi serta berpandu pada perkembangan IPTEK. Hal ini menunjukan bahwa Matematika Sekolah tetap memiliki ciri – ciri yang dimiliki matematika yaitu memiliki objek kejadian yang abstrak serta berpola piker Deduktif, Konsisten. 

Fungsi Matematika Sekolah

Fungsi mata pelajaran matematika sebagai: alat, pola fikir, dan ilmu atau pengetahuan, dimana fungsi tersebut hendaknya dijadikan acuan dalam pembelajaran matematika sekolah. 

Matematika sebagai alat
Siswa di beri pengalaman menggunakan matematika sebagai alat untuk memahami atau menyampaikan suatu informasi misalnya melalui persamaan-persamaan atau table-tabel dalam model-model matematika yang merupakan penyederhanaan dari soal-soal cerita atau soal-soal uraian matematika lainnya. Bila seorang siswa dapat melakukan perhitungan, tetapi tidak tahu alasannya, maka tentunya ada yang salah dalam pembelajarannya atau ada sesuatu yang belum dipahaminya. 

Matematika sebagai pola fikir
Belajar matematika bagi para siswa, juga merupakan pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan diantara pengertian-pengertian tersebut. Para siswa dibiasakan untuk memperoleh pengetahuan melalui pengalaman tentang sifat-sifat yang dimiliki dan yang tidak dimiliki dari sekumpulan objek yang abstrak, sehingga siswa mampu membuat perkiran, terkaan, atau kecenderungan berdasarkan kepada pengalaman atau pengetahuan yang dikembangkan melalui contoh-contoh khusus (generalisasi). 

Matematika sebagai ilmu atau pengetahuan
Sebagai ilmu pengetahuan tentunya pengajaran matematika diseklah harus diwarnai oleh fungsi ini dimana kita sebagai guru harus mampu menunjukan betapa matematika selalu mencari kebenaran dan bersedia meralat kebenaran yang telah diterima, bila ditemukan kesempatan untuk mencoba mengembangkan penemuan-penemuan sepanjang mengikuti pola pikir yang sah.



Sumber: Pembelajaran Matematika Kontemporer, Erman Suherman dkk, Bandung:JICA-UPI

Sumber : http://rickimaths.blogspot.com/2012/12/pengertian-dan-fungsi-matematika-sekolah.html

Desain Pembelajaran Matematika Materi Pecahan dengan Pendekataan Pemecahan Masalah

Desain Pembelajaran Matematika Materi Pecahan dengan Pendekataan Pemecahan Masalah

Hasan    June 21, 2013   

Dalam UU 20/2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, Pasal 3, disebutkan “Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang harus diajarkan di sekolah tentu memiliki peran penting dalam mencapai tujuan pendidikan yang diamanahkan Undang-Undang. Karena matematika merupakan mata pelajaran yang membekali peserta didik dengan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif. Adapun tujuan pendidikan matematika sebagaimana yang terdapat di dalam kurikulum KTSP mata pelajaran matematika (dalam Depdiknas, 2006), yaitu agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut :

Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah

2.   Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Dalam mencapai tujuan pembelajaran tersebut, profesionalisme guru dalam merencanakan dan melaksanakan pembelajaran sangat dituntut. Oleh karena itu, guru harus mampu mendesain pembelajaran matematika dengan metode atau pendekatan yang mampu membelajarkan siswa, siswa sebagai subjek belajar bukan lagi objek belajar. Sehingga efek dari pembelajaran matematika tersebut akan menjadikan siswa memiliki kemampuan penalaran, komunikasi, koneksi, dan mampu memecahkan masalah.

Khususnya, pemecahan masalah merupakan cara untuk mengembangkan keterampilan intelektual tingkat tinggi, menurut teori belajar yang dikemukakan oleh Gagne. Dengan pemecahan masalah, dapat menjawab tuntutan dalam kurikulum matematika sekolah yaitu agar siswa mampu menghadapi perubahan keadaaan di dunia nyata yang selalu berkembang, melalui latihan atas dasar pemikiran yang logis, rasionall kritis, cermat, jujur dan efektif. Tuntutan dalam kurikulum tersebut tentu tidak mungkin dapat dicapai hanya melalui hapalan, latihan pengerjaan soal yang bersifat rutin serta dengan proses pembelajaran yang biasa sehingga diperlukan pembelajaran yang sesuai.

Pendekatan pemecahan masalah merupakan salah satu alternatif pendekatan yang dapat digunakan oleh guru matematika dalam mengembangkan keterampilan intelektual tiinggi guna mencapai tuntutan kurikulum matematika sekolah. Menurut Suherman (2001: 83) pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaianya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang tidak rutin. Dengan demikian, pendekatan pemecahan masalah adalah jalan yang ditempuh oleh guru untuk membantu siswa dalam menerapkan pengetahuan dan keterampilan yang telah dimiliki untuk memecahakan masalah yang bersifat tidak rutin.

Seperti halnya pada materi pecahan di SD kelas V, yang memiliki beberapa kompetensi yang harus dimiliki oleh siswa diantaranya ialah menggunakan konsep perkalian pecahan dalam pemecahan masalah. Untuk itu, penulis mendesain materi pecahan dengan pendekatan pemecahan masalah.

1. TINJAUAN TEORI

1.1. Pendekatan Pemecahan Masalah

Pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk menemukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya mengatasi situasi yang baru. Pemecahan masalah tidak sekedar sebagai bentuk kemampuan menerapkan aturan-aturan yang telah dikuasai melalui kegiatan-kegiatan belajar terdahulu, melainkan lebih dari itu, merupakan proses untuk mendapatkan seperangkat aturan pada tingkat yang lebih tinggi. Apabila seseorang telah mendapatkan suatu kombinasi perangkat aturan yang terbukti dapat dioprasikan sesuai dengan situasi yang sedang dihadapi maka ia tidak saja dapat memecahkan suatu masalah, melainkan juga telah berhasil menemukan suatu yang baru. Sesuatu yang dimaksud adalah perangkat prosedur atau strategi yang memungkinkan sesorang dapat meningkatkan kemandirian dalam berpikir (Gagne, 1985) dalam Wena (2008, 52).

Idealnya aktivitas pembelajaran tidak hanya difokuskan pada upaya mendapatkan pengetahuan sebanyak-banyaknya, melainkan juga bagaimana menggunakan segenap pengetahuan yang didapat untuk menghadapi situasi baru atau memecahkan masalah-masalah khusus. Hakikat pemecahan masalah adalah melakukan oprasi prosedural urutan tindakan, tahap demi tahap secara sistematis, sabagai seorang pemula (nevice) memcahkan suatu masalah, dalam (Wena,2008,52 ).

Menurut Travers dalam Wena (2008, 52) kemampuan yang bersifat prosedural harus dapat diuji transfer pada situasi permasalahan baru yang relevan, karena yang dipelajari adalah prosedur-prosedur pemecahan masalah yang berorientasi pada proses. Sedangkan menurut Raka Joni dalam Wena (2008, 52) mengatakan bahwa proses yang dimaksud bukan dilihat sebagai perolehan informasi yang terjadi secara sutu arah dari luar kedalam diri siswa, melainkan sebagai pemberian makna oleh siswa kepada pengalamannya melalui proses asimulasi dan akomodasi yang bermuara pada pemutakhiran struktur kognitifnya.

Menurut Gagne (1996) dalam Yamin (2008, 81) pemecahan masalah (problem solving) adalah tipe belajar yang tingkahnya paling tinggi dan kompleks dibandingkan dengan tipe belajar lainnya. Untuk memahami apa itu pemecahan masalah,kita harus memahami dahulu kata masalah. Masalah dalam matematika adalah suatu persoalan yang ia sendiri mampu menyelesaiknya tanpa menggunakan cara atau logaritma yang rutin.

Dengan demikian pendekatan pemecahan masalah adalah suatu jalan yang ditempuh oleh guru untuk membantu siswa dalam menerapkan pengetahuan dan ketrampilan yang telah dimiliki untuk memecahkan masalah yang bersifat tidak rutin

Ciri-ciri pemecahan masalah (problem solving) dalam Yamin (2008, 81) adalah:

1. Siswa bekerja secara individual atau dalam kelompok kecil.

2. Tugas yang diselesaikan adalah persoalan realistik untuk dipecahkan, namun lebih dikuasai soal yang memungkinkan lebih banyak kemungkinan jawabannya.

3. Siswa menggunakan sebgai pendekatan belajar.

4. Hasil belajar didiskusikan antara semua siswa.

Keuntungan dan kekurangan pemecahan masalah (problem solving) dalam Yamin (2008, 83) :

Keuntungan:

1. Mengembangkan pemecahan yang bermakna dalam rangka memahami materi ajar.

2. Pemecahan masalah memberikan tantangan pada siswa, danmereka merasa puas dari hasil penemuan baru itu.

3. Pemecahan masalah melibatkan secara aktif dalam belajar

4. Pemecahan masalah membantu siswa belajar bagaimana mentransfer penegetahuan mereka kedalam persoalan dunia nyata.

5. Pemecahan masalah membantu siswa mengembangkan pengetahuan baru untuk kepentingan persoalan berikutnya. Ini dapat membantu siswa mengevaluasi proses dan hasil belajarnya.

2. Pemecahan masalah dapat mengembangkan ketrampilan berpikir kritis siswa dan kemampuan mereka mengadaptasi situasi pembelajaran baru.

3. Pemecahan masalah membantu siswa mengevaluasi pemahamannya dan mengidntifikasi alur berpikirnya.

Kekurangan:

1. Kecuali bila masalah tersebut dapat memotivasi, siswa mungkin akan berkkerja sibuk.

2. Kecuali kalau siswa tertarik dan percaya bahwa mereka mampu memecahkan, mereka mungkin akan segera mencoba.

3. Keberhasilan pelajaran pemecahan masalah mensyaratkan banyak persiapan.

4. Kecuali kalau siswa memahami bagaimana mereka berusaha memecahkan bagaian dari soal, mereka mungkij tidak akan belajar.

5. Ketika siswa bekerja dalam kelompok itu mudah kehilangan kemampuan dan kepercayaan, karena didominasi oleh siswa yang mampu.

6. Beberapa siswa mungkin memiliki gaya belajar yang tidak familiar utnuk digunakan dalam pemecahan masalah.

2.3.1. Langkah-langkah Pemecahan Masalah

Didalam pembelajaran matematika, terutama tentang pembelajaran pemecahan masalah, menurut Georg Polya dalam Al-Khowarizmi (http://lela-al-khowarizmi.blogspot.com) ada 4 langkah-langkah pemecahan masalah sebagai strategi umum yang perlu dilakukan dalam pembelajaran melalui pemecahan masalah. Keempat langkah tersebut yaitu:

1. Memahami masalah

Pada langkah ini, kegiatan pemecahan masalah diarahkan untuk membantu siswa menetapkan apa yang diketahuipada permasalahan yang ditanyakan.

2. Membuat rencana untuk menyelesaikan masalah

Pada langkah ini, siswa diarahkan untuk dapat mengidentifikasi strategi-strategi pemecahan masalah yang sesuai untuk memecahan masalah. Dalam mengidentifikasi strategi pemecahan masalah ini, hal yang penting untuk diperhatikan adalah apakah strategi tersebut berkaitan dengan masalah yang akan dipecahkan.

3. Melaksanakan penyelesaian soal

Siswa diarahkan menyelesaikan soal sesuai yang telah direncanakan. Pada langkah kamampuan siswa dalam memahami subtansi dan ketrampilan siswa dalam melakukan perhitungan matematika akan sangat membantu siswa dalam melaksanakan langkah kedua ini.

4. Memeriksa ulang jawaban yang diperoleh

Pada langkah ini penting dilakukan untuk mengecek apakah hasil yang diperoleh sudah sesuai dengan ketentuan dan tidak terjadi kontradiksi dengan yang ditanya.

2. TEORI YANG RELEVAN

Teori yang relevan dengan pendekatan pemecahan masalah yaitu:

1. Problem Based Instruction (Pengajaran Berdasarkan Masalah)

Secara umum pembelajaran berdasarkan masalah terdiri dari menyajikan situasi masalah yang autentik dan bermakna yang dapat memberikan kemudahan kepada mereka untuk melakukan penyelidikan (Trianto, 2009). Pada model pembelajaran berdasarkan masalah ini, siswa bekerja sama dalam memecahkan masalah tersebut di dalam kelompok-kelompok kecil yang telah disepakati oleh siswa dan guru. Selama proses pembelajaran, siswa seringkali menggunakan bermacam-macam keterampilan, prosedur pemecahan masalah, dan berpikir kritis. Sehingga pengajaran berbasis masalah sangat cocok dengan pembelajaran pada materi ini yaitu pemecahan masalah pada materi perkalian pecahan.

2. Teori Gagne

Menurut Gagne (dalam Suherman, 2001: 35) belajar matematika ada dua objek yang diperoeh oleh siswa yaitu objek langsung dan objek tidak langsung. Objek lansung berupa fakta, ketrampilan, konsep dan aturan. Sedangkan objek tak langsung antara lain kemampuan menyelidiki, memecahkan masalah, belajar mandiri, bersikap positf terhadap matematika dan tahu bagaimana semestinya belajar.

Ada delapan tipe belajar menurut Gagne (dalam Riyanto, 2009: 55-56), yaitu:

1. Tipe I : Belajar Sinyal

2. Tipe II : Belajar perangsang reaksi

3. Tipe III : Belajar membentuk rangkaian gerak – gerik

4. Tipe IV : Belajar asosiasi verbal

5. Tipe V : Belajar diskriminasi yang jamak

6. Tipe VI : Belajar konsep

7. Tipe VII : Belajar kaidah

8. Tipe VIII : Belajar Memecahkan Masalah

Teori belajar Gagne sangat cocok dalam pembelajaran pada materi ini karena belajar memecahkan masalah merupakan belajar yang menggabungkan aturan – aturan atau kaidah yang telah dipelajari siswa diaman aturan – aturan itu dikombinasikan agar menghasilkan aturan baru yang dipergunakan untuk memecahkan masalah (Hudoyo, 1998: 33